Inecuaciones lineales

todas las ecuaciones se solucionan despejando la variable

Ejemplo:

Resolver la inecuación:

Procedemos igual que si de una ecuación se tratase

• Eliminamos paréntesis:

• Eliminamos denominadores, multiplicando ambos miembros por el m.c.m. de todos ellos:

• Trasponemos los términos:

• Reducimos términos semejantes:

• Despejamos la incógnita multiplicando ambos miembros por el inverso de su coeficiente (ojo, si es negativo habrá que cambiar el sentido a la desigualdad):

:

La solución es el intervalo cerrado por la derecha . Es cerrado por la derecha pues el signo usado ha sido menor o igual, si hubiese sido sólo menor, sería abierto.

El conjunto formado por dos o más inecuaciones lineales con una incógnita se llama

sistema de inecuaciones lineales con una incógnita.

La solución de un sistema de este tipo es un conjunto de números reales que satisfagan simultáneamente todas y cada una de las desigualdades. La solución suele expresarse en forma de intervalo llevando cuidado de expresar correctamente si es abierto o cerrado según el signo de desigualdad utilizado.

c)
d)